Q10000: Longest Paths

有些人對於距離及時間的概念顯然不太清楚，所以當他們從一個地方到另一個地方去的時候，總是選擇最長的路徑。遲到也使他們錯過了一些重要的約會，例如：婚禮或是程式設計比賽。這對他們的朋友來說實在是很困擾。

Cesar就有這種問題。當他從一個地方要到另一個地方時，他瞭解到他必須拜訪許多朋友，所以他總是選擇最長的路徑。你的任務就是要找出從Cesar的家（出發點）到其他的地方的最長路徑是多少。你可以假設從他家到任何地方都至少存在一條路徑。並且，在圖形中也不會有迴圈（cycle），也就是說任何點都不會有路徑指向自己。當然，也沒有點會有路徑直接指向自己。所以，Cesar一定可以在有限的時間內到達目的地。

Input

輸入含有多組測試資料。每組測試資料的第一列有一個正整數n（1 < n <=100），代表Cesar可以去拜訪的地方（也就是圖形中點的數目）。第二列有一個整數s（1 <= s <= n），代表Cesar出發的點。接下來的每列有2個整數p,q，代表Cesar可以從p走到q。p=0,q=0代表此組測試資料結束。

最後一組測試資料n=0，代表整個輸入結束（此組不需輸出）。請參考Sample Input。

Output

每組測試資料輸出這是第幾組測試資料以及此最長路徑的起點，長度，終點。若有好幾條路徑有最長的長度，輸出最小編號的終點。

每組測試資料後請空一列。請參考Sample Output。

Sample Input

2
1
1 2
0 0
5
3
1 2
3 5
3 1
2 4
4 5
0 0
5
5
5 1
5 2
5 3
5 4
4 1
4 2
0 0
0

Sample Output

Case 1: The longest path from 1 has length 1, finishing at 2.

Case 2: The longest path from 3 has length 4, finishing at 5.

Case 3: The longest path from 5 has length 2, finishing at 1.