Q10078: The Art Gallery

世紀藝術 擁有好幾百個藝廊,散佈在國家各地。你被雇用去寫一支用來決定藝廊有沒有 關鍵點 的程式。 藝廊的外形是多邊形,而且 關鍵點 位於藝廊當中看不見整個藝廊的地方。

舉例來說,藝廊一(如下圖所示)的 A 點就是一個關鍵點;至於藝廊二就沒有任何關鍵點。

世紀藝術 會提供你藝廊的形狀,以一連串的 (x,y) 二維座標(以某個轉角當起點)來依序表示藝廊的每個轉角。

Input

輸入檔案包含多組測試資料。一組測試資料描述一個藝廊的形狀。

每筆測試資料的第一行都包含一個整數 N(3 <= N <= 50),代表藝廊的轉角數目。接下來的 N 行都會有兩個整數 ,代表著藝廊的轉角座標 (x,y)(0 <= x, y <= 1000)。轉角座標的次序,和從藝廊的邊界行進時遇到的轉角次序相同。 相鄰的座標們都不會有三點共線的情形。

當 N=0 時代表輸入結束,請參考Sample Input。

Output

對於每組測試資料,如果藝廊包含關鍵點就輸出 "Yes",否則就輸出 "No"。對每一組測試資料輸出一列。輸出格式請參考Sample Output。

Sample Input Sample Output
4
0 0
3 0
3 3
0 3
4
0 0
3 0
1 1
0 3
0
No
Yes

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