Q10140: Prime Distance

幾千年來，質數的問題一直為數學理論所感興趣。質數的定義是除了1與本身之外，沒有數可以除的盡。2,3,5,7,11是前幾個質數，然而質數出現的頻率越往後就越小了。我們感到興趣的是在一個範圍內，質數出現的密度是如何。所謂相鄰的質數是指有2個數都是質數，但是介於它們之間的數都不是質數。例如：7和11就是相鄰的質數。而2和3是唯一相鄰的數且是相鄰的質數。

在這個問題中，給你2個正整數L和U（1 <= L <U <= 2147483647）。你的任務就是要找到2個相鄰的質數C1和C2（L <= C1 < C2 <= U）並且C2-C1是最小的。假如有不只一組，請輸出C1最小的那一組。另外，你也必須找出2個相鄰的質數D1和D2（L <= D1 < D2 <= U）並且D2-D1是最大的。同樣的，假如有不只一組，請輸出D1最小的那一組。

Input

每筆測試資料一列，各有2個正整數 L,U。L和U之間的差不會超過1000000

Output

對每一測試資料，如果找不到相鄰的質數，請輸出There are no adjacent primes. 否則請輸出含有C1、C2、D1、D2的敘述，請參考Sample Output

Sample Input

1 17
2 3
14 17
1000000 2000000

Sample Output

2,3 are closest, 7,11 are most distant.
2,3 are closest, 2,3 are most distant.
There are no adjacent primes.
1000037,1000039 are closest, 1357201,1357333 are most distant.