Q10174: Couple-Bachelor-Spinster Numbers

任何數都可以用2個平方數的差來表達嗎？例如：40 可以用11² - 9² 或者 7² - 3²來表達。如果可以的話，我們稱這些數為「square-couple numbers」。你的任務是找出：

• 某個數是否為 square-couple number。
• 如果某個數是 square-couple number，找出他的形式。
• 找出在2個數之間（包含這2個數）共有多少個不是 square couple number且為偶數。

Input

輸入含有多組測試資料。

每組測試資料一列，含有 1 個或 2 個 32 位元有號整數（singed 32 bit integer）。請參考Sample Input。

Output

對每一組測試資料輸出一列。如果輸入僅有1個整數 N，請輸出兩個不為負數的整數 a 和 b ，使得  a*a - b*b = N。如果找不到這樣的形式，若 N 為偶數請輸出 Bachelor Number. ，若 N 為奇數請輸出 Spinster Number. 。

如果輸入有2個整數 n₁ 和 n₂，請輸出介於 n₁ 和 n₂（包含 n₁ 和 n₂）之間，有多少個 bachelor number。請注意 n₁ < n_{2  ，}並且 ( n₂ - n₁)<=1000000。

6
12
3
-5
3 7
-6

Bachelor Number.
4 2
2 1
2 3
1
Bachelor Number.