在這個問題，我們要討論的是現代版的羅密歐與茱麗葉。你被要求解決他們兩人的問題，這樣就不會像莎士比亞的劇本裡，以悲劇作終。就像舊的故事一樣，羅密歐和茱麗葉這兩個家族是世仇，所以這對情人的位置被限制在 點M 和 點N。兩個大炮臺座落於 點A ，炮口一個朝像 點M，一個朝 點N 。無獨有偶，在 點B 也有兩個大炮臺，一個朝 點M 且一個朝 點N。點M 和 點N 永遠在 直線AB 的兩邊。
Fig: Partial Scenario of Romeo & Juliet
兩個指向 點M 的炮臺如果要轉動，就要兩個一起動作；這兩個炮臺發射的軌跡的夾角為定值。所以 角CMD 一定保持不變 ( 5度 <= 角CMD <=80度 )。同樣的，角ENF 的度數也是定值 ( 5度 <= 角ENF <=80度 )。上面為示意圖以作參考。但是還有一件很重要的事情，而且這個示意圖沒有畫出來，那就是 點N ， 點A ， 點M 三點共線。共線的理由非常奇怪。一個機器人位於 點A 被僱來看著羅密歐與茱麗葉。它有兩個眼睛，而且在頭的不同側。把題目說得更精確，就是 點A ， 點B 及 角CMD ， 角ENF 是定值而其它的點是可更動的。但是別忘了，點M 是被兩個炮臺指著的， 點N 也是。
這個問題的情境是在一個晚上，天上佈滿了星星，羅密歐唱著 Michael Learns to Rock 的 Blue Nights 。他唱得非常大聲，而且這兩家的家長都不希望茱麗葉聽到羅密歐在唱歌，所以他們把這兩個人的房子 （ 點M 和 點N ）安排到最遠的距離，但是還是準守著上述的規則。你的任務是測出並告知羅密歐 線段MN 最大的長度是多少，這樣他就可以決定他要唱歌、他不唱歌或者他要用多大的音量唱歌。
Input
輸入中包涵很多列，每一列有 6 個浮點數，x1, y1, x2, y2 (0<= x1, y1, x2, y2 <=10000) , CMD, ENF 。 (x1, y1) 代表 點A 的座標，而 (x2, y2) 代表 點B 的座標。CMD 為兩個指向 點M 的炮臺軌跡的夾角，ENF 則是指向 點N 的夾角。請用 end-of-file 來判斷輸入的結束。
Output
對於輸入的每一列，你必需輸出一列為此測資的答案，一個浮點數 F 。 F 是羅密歐與茱麗葉的房子最大的距離，其小數點後要印出 3位。
Sample Input
10 10 10 20 48 48 10 10 20 20 60 70
Sample Output
18.008 13.312