Q10518: How Many Calls?

費費伯那西數列(fibonacci number)定義如下:

但是我們現在並沒有興趣去求第 n 個費伯那西數是多少。我們想要知道當我們要求第 n 個費伯那西數時,要呼叫以上的遞迴多少次。由於這個數可能會很大,我們想讓你的任務簡單一些。我們僅僅需要知道最後一個數字是多少就可以了,在這裡這個數是以 b 進位來表示。

例如:要求出 fib(10) 必須呼叫以上的遞迴 177 次(十進位),若 b=10的話,那你的答案應該是 7。但是若b=8的話,那你的答案應該是 1。但是若b=99的話,那你的答案應該是 78。

Input

輸入含有多組測試資料。每組測試資料一列含有2個整數 n(0 <= n <263-1)和 b(0 < b <= 10000)。

若 n=0 且 b=0,代表輸入結束。

Output

對每組測試資料輸出一列,先輸出這是第幾組測試資料,然後輸出 n 和 b,最後輸出總共要呼叫遞迴多少次(只要輸出以 b 進位表示的最後一位的數字)。輸出格式請參考Sample Output。

Sample Input Sample Output
0 100
1 100
2 100
3 100
10 1000
10 10
10 99
10 8
123456789 9999 
0 0
Case 1: 0 100 1
Case 2: 1 100 1
Case 3: 2 100 3
Case 4: 3 100 5
Case 5: 10 1000 177
Case 6: 10 10 7
Case 7: 10 99 78
Case 8: 10 8 1
Case 9: 123456789 9999 9888