我們定義 n 的一個排列（permutation）是把 0,1,2,......, n-1按任意順序排列。例如：n=5, 則（0,1,2,4,3） 是一種排列方式，而（2,0,1,4,3）是另一種排列方式。
一個排列 p 如果找不到長度大於 2 的子序列，且這子序列成等差級數，則被稱為「反運算（antiarithmetic）」。也就是說，找不到三個序列指標 i, j, k（ 0 <= i < j < k < n） 使得（pi, pj, pk）為一個等差級數。
例如：序列（0,5,4,3,1,2）為 n=6 的一個排列，且這個排列不是「反運算」。因為（0,1,2）這個子序列形成一等差級數，另外（5,4,3）形成另一個等差級數。
但是（2,4,3,5,0,1）則是「反運算」，因為找不到長度大於 2 的子序列，且這子序列成等差級數。
你的任務是判斷 n 的一個排列是否為「反運算」。
Input
輸入含有多組測試資料。
每組測試資料一列，首先有一個整數 n（3 <= n <= 10000），接下來有一個冒號，然後有n個整數。這 n 個整數為 n 的一個排列。
當 n=0 時代表輸入結束，請參考Sample Input。
Output
對每組測試資料輸出一列。如果這個排列為「反運算」，請輸出 yes，否則請輸出 no。
| Sample Input | Sample Output |
3: 0 2 1 5: 2 0 1 3 4 6: 2 4 3 5 0 1 0 |
yes no yes |