Q10763: Foreign Exchange

有一個非營利性的國際性機構執行一項國際交換學生計畫。這幾年來執行得相當好，有越來越多的學生想要參與這項計畫，所以現在請你來幫忙這個機構。

每個提出交換學生申請的人有2項資料：他來自哪一國，他想要交換到哪一國。這個計畫只有在每個學生都可以找到一個交換對象的時候才算成功。換句話說，假如有一個學生想要從A國到B國，那麼一定要有另一個學生從B國到A國。如果只有50個學生提出申請，要判斷這計畫是否可行相當簡單，然而現在最多已經有 500000 個學生了。

Input

輸入含有多組測試資料。

每組測試資料的第一列含有1個正整數 n（ 1 <=  n <= 500000），代表提出申請的學生數。接下來的 n 列，每列有2個整數代表某一個學生從那個國家來，以及要到那個國家去。國家以不為負數的整數來表示。你可以假設這2個數字不會一樣。

若n=0，代表輸入結束。請參考Sample Input。

Output

對每組測試資料輸出一列，如果交換計畫可行請輸出 YES，否則輸出 NO。