大家都知道最小公倍數(LCM)的定義吧,有趣的是任何正整數都可以被表示成某些數的 LCM。例如: 12 可以是(1,12)或(12,12)或(3,4)或(4,6)或(1,2,3,4)的LCM。
在這個問題中,給你一個正整數 N ,請你找出至少2個數的集合,而這些數的 LCM 為 N 。由於會有無限多這樣的集合,請你選出總和最小的,而且你也只需要輸出這個和就好了。例如:N=12,(3,4)是所有 LCM 為 12 的可能集合中總和最小的,因此你應該輸出 3 + 4 = 7 。
Input
輸入含有多組測試資料,但最多只有100組。
每組測試資料一列,有一個整數 N(1 <= N <= 231-1)。
當 N = 0 時代表輸入結束。
Output
對每組測試資料請輸出這是第幾組測試資料,然後輸出 LCM 為 N 的可能集合中總和最小為多少。輸出格式請參考 Sample Output。
| Sample Input | Sample Output |
12 10 5 0 |
Case 1: 7 Case 2: 7 Case 3: 6 |