Expanding Fractions

這個題目要求你把兩個整數的商展開來。你應該清楚，有很多整數的商展開來以後會變成循環小數。你必須找出這些循環的部份。給你整數的商，你要印出它的小數展開式，當小數部份已經沒有了或是即將開始第一次重覆之前就要停止輸出。如果有循環，你要說明循環節有幾位數。

輸入Input

會有多個輸入案例，每個案例由同一行的兩個整數所組成。第一個整數代表分數的分子，第二個則代表分母。本題目的分子永遠小於分母，分母永遠小於 1000。當分子分母同時為 0時，輸入檔結束。

輸出Output

相對於每個輸入案例，要輸出該分數的小數展開式，第一個字元是小數點。如果可以完全展開，印出完整的小數。如果是無限小數，就印到 (但不包含) 第一個重覆出現的循環節之前。

例如：4/11 = .3636363636...，應該印出 .36。(注意，要找出最小的循環節。在此案例中 3636 和 363636 都是循環節，但是最短的循節是 36。)

由於有些展開式會很長，請分行顯示，除了最後一行可以比較短外，每行必須剛好 50 個字元，包含開始的小數點。

在最後一行的小數展開式之後，緊接著要說「This expansion terminates. 」 (完全展開) 或「The last n digits repeat forever.」，其中 n 代表循環節的位數。

所有案例的輸出之後都要有一行空行 (包括最後一個案例) 。

實用小提示: 循環節的長度不會大於分母。

範例輸入Sample Input

3 7
345 800
112 990
53 122
0 0

範例輸出Sample Output

.428571
The last 6 digits repeat forever.
 
.43125
This expansion terminates.
 
.113
The last 2 digits repeat forever.
 
.4344262295081967213114754098360655737704918032786
885245901639
The last 60 digits repeat forever.
 
翻譯：郭兆平