Q493: Rational Spiral

有理數可以被表示為兩個整數相除。有理數也可以用數的——這代表我們可以將所有的有理數一一編號,就像是自然數那樣。但是這樣的編號方式不夠明瞭,而且方法也不唯一。在這裡有個編號的方法:有一個假想平面,X軸代表分母,Y軸代表分子,編號的時候,原點開始依照順時針方式繞圈,所經過的每個格子點座標即代表一個分數,如下圖。

第一個你遇到的分數是0/0,那不是個有理數!因此你數的時候必須跳過它,而且之後所有以0當做分母的點也都要跳過。
而且你也將遇到許多重複的分數,例如 1/-1和 -1/1代表的是同一個數字;8/4和 2/1也代表同一個數,你第二次遇到數過的數值時必須跳過它們。
於是你可以得到一個有理數的數列,而且這些數值都不會重複且全部出現。神奇吧?

你個工作就是要回答出這個數列某一項的數值。

Input

輸入包含許多列。每一列包含了一個整數代表要輸出的有理數編號。例如輸入為 4代表要輸出第4個依照題意操作得到的有理數。

請注意:這個有理數序列從 0開始計數。

Output

對每一列的測試資料請輸出對應的有理數,先是分子、一個空白、斜線、一個空白然後是分母。

註:如果這個有理數是負的,請將分子調整為負數。例如你不應該輸出 4 / -1而是 -4 / 1即使你的所在的座標是(分子 = 4, 分母 = -1)。

Sample Input Sample Output
0
1
2
3
10
1 / 1
0 / 1
-1 / 1
-2 / 1
3 / 2