有一個環(ring)是由 n 個圈圈所組成的(在這裡 n 一定是個偶數),我們想要把1到n的自然數各放到一個圈圈中,使得相鄰2個圈圈中的數的和一定是質數。下圖為n=6的情形。

請注意:第1個圈圈中的數一定是1。
Input
n(0 < n <= 16)
Output
請參考Sample Output。每一列中的數字即為圈圈中的數字,從1開始順時針方向旋轉。數字的順序必須滿足以上敘述的要求。
Sample input
6 8
Sample Output
Case 1: 1 4 3 2 5 6 1 6 5 2 3 4 Case 2: 1 2 3 8 5 6 7 4 1 2 5 8 3 4 7 6 1 4 7 6 5 8 3 2 1 6 7 4 3 8 5 2