Q571: Jugs

在電影「終極警探 3（Die Hard 3）」中布魯斯威利（Bruce Willis）和山謬傑克森（Samuel L. Jackson）遇到壞蛋設下的謎題：給一個3加侖和5加侖的桶子，要求他們必須在5加侖的桶子中裝4加侖的水。現在你的任務就是解決這個問題。

給你2個桶子A、B和無限供應的水，你可以做3個動作：（1）把一個桶子裝滿水（2）把一個桶子的水倒光（3）把一個桶子的水倒到另一個桶子中。把水從一個桶子倒到另一個桶子的動作停止有2個可能的原因：第一個桶子的水倒光了或第二個桶子的水滿了。例如：A有5加侖的水，B有6加侖的水且B的容量為8加侖，則當把A的水倒到B後，B就滿了（8加侖）而A中還剩3加侖。在本問題中，給你Ca,Cb,N。Ca,Cb分別代表A桶子和B桶子的容量而N是我們要求的目標。我們希望你的程式輸出一連串的動作之後，可以得到N加侖的水（不論在A或B中都可以）。這一連串的動作包含：

fill A
fill B
empty A
empty B
pour A B
pour B A
success

在這裡，"pour A B"代表把A的水倒到B中，而"success"代表任務已經完成了。你可以假設給你的輸入一定有解答。

Input

每組測試資料一列，含有3個正整數Ca,Cb,N。（0 < Ca <= Cb，N <= Cb <= 1000）

Output

每組測試資料輸出一連串的動作（總是以success作為結束），使得可以得到N加侖的水（不論在A或B中都可以）。請參考Sample Output。

Sample Input

3 5 4
5 7 3
1 1 1

Sample Output

fill B
pour B A
empty A
pour B A
fill B
pour B A
success
fill A
pour A B
fill A
pour A B
success
fill A
success