有玩過西洋棋吧！其中主教（bishop）是以對角線來移動，並且如果2個主教位於對方的移動路徑上則他們可以互相攻擊。以下圖為例說明：黑色格子為主教B1可以移動的路徑。從這個圖也可以看出B1和B2正處於可以互相攻擊的位置，但是B1和B3則否。同樣的，B2和B3也處於不可互相攻擊的位置。
現在給你2個整數 n 和 k ，你的任務是算出有多少種方式你可以放 k 個主教在一個 n*n 的棋盤中，使得沒有任何2個主教處於可以互相攻擊的位置。
Input
輸入包含多組測試資料。每組測試資料一列含有2個整數 n（1 <= n <= 8）、k（0 <= k <= n2）
若 n=0，k=0 代表輸入結束。請參考Sample Input。
Output
對每組測試資料輸出一列，有多少種方式你可以放 k 個主教在一個 n*n 的棋盤中，使得沒有任何2個主教處於可以互相攻擊的位置。你可以放心的假設答案一定小於1015。
| Sample Input | Sample Output |
|
8 6 4 4 3 0 3 1 5 7 7 6 0 0 |
5599888 260 1 9 440 692320 |